Cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc và oa=ob=oc=a i là trung điểm bc

*


Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm BC.

Bạn đang xem: Cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc và oa=ob=oc=a i là trung điểm bc

a) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI), (OAI) ⊥ (ABC).

b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).

c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.


*
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

*
Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại sumuoi.mobi. Đăng ký ngay!

*
Thi online trên app sumuoi.mobi. Tải ngay!


*

a) (BC ⊥ OA & BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ (OAI)

⇒ (ABC) ⊥ (OAI).

b) + Xác định góc α giữa AB và mặt phẳng (AOI)

(A ∈ (OAI) & BI ⊥ (OAI) ⇒ ∠<(AB,(OAI))> = ∠(BAI) = α.

+ Tính α:

Trong tam giác vuông BAI, ta có: sinα = 1/2 ⇒ α = 30o.

c) Xác định góc β giữa hai đường thẳng AI và OB:

Gọi J là trung điểm OC,

ta có: IJ // OB và IJ ⊥ (AOC). Như vậy:

∠<(AB,OB)> = ∠<(AI,IJ)> = ∠(AIJ) = β.

+ Tính góc:

Trong tam giác IJA,

ta có: tan β = AJ/IJ = √5 ⇒ β = arctan√5.


LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022


HÓA 12 - BUỔI 6. ESTE PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY, DẠNG BÀI THỦY PHÂN ESTE ĐƠN CHỨC ĐẶC BIỆT. - Livestream HÓA thầy TÀI


Gv. Thầy Chu Văn Tài - Phát trực tiếp 8 giờ trước
Hóa học

ÔN TẬP 40 CÂU HÀM ẨN - Livestream TOÁN thầy HƯNG


Gv. Thầy Vũ Đình Hưng - Phát trực tiếp 8 giờ trước
Toán

<2k4 HỌC SỚM 12> ÔN TẬP ESTE THEO 4 MỨC ĐỘ - Livestream HÓA cô HUYỀN


Gv. Cô Phạm Huyền - Phát trực tiếp 9 giờ trước
Hóa học

ĐỀ 01 TỔNG ÔN DI TRUYỀN PHÂN TỬ - Livestream Sinh thầy HOẠCH


Gv. Thầy Nguyễn Hoạch - Phát trực tiếp 9 giờ trước
Sinh học

40 CÂU GTLN-GTNN VÀ TIỆM CẬN NẮM CHẮC 8+ - Livestream TOÁN thầy TÂM


Gv. Thầy Nguyễn Trung Tâm - Phát trực tiếp 9 giờ trước
Toán

TỔNG ÔN NGỮ PHÁP TIẾNG ANH TRỌNG TÂM (P1) - Livestream TIẾNG ANH cô MAI ANH


Gv. Cô Lê Mai Anh - Phát trực tiếp 10 giờ trước
Tiếng Anh (mới)

50 CÂU TRẮC NGHIỆM CACBOHIDRAT ĐỦ MỨC ĐỘ - Livestream HÓA cô THU


Gv. Nguyễn Thị Thu - Phát trực tiếp 13 giờ trước
Hóa học

50 CÂU CỰC TRỊ HÀM SỐ NẮM CHẮC 8+ PHẦN 2 - Livestream TOÁN thầy TÂM


Gv. Thầy Nguyễn Trung Tâm - Phát trực tiếp 14 giờ trước
Toán

120 CÂU TRẮC NGHIỆM ESTE LIPIT MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU (BUỔI 2) - Livestream HÓA cô THU


Gv. Nguyễn Thị Thu - Phát trực tiếp 1 ngày trước
Hóa học

CHỮA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 - Livestream LÝ thầy TRUNG


Gv. Kim Nhật Trung - Phát trực tiếp 1 ngày trước
Vật lý
Bình luận hoặc Báo cáo về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ


Câu 1:


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).

a) Chứng minh BD ⊥ SC.

b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).

Xem thêm: Phương Pháp Chơi Game Bắn Cá Ăn Xu Miễn Phí Trên Di Động, Ban Ca An Xu Mien Phi Apk Download For Android

c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).


Câu 2:


Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.

Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)


Câu 3:


Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.

a) Chứng minh AC ⊥ SD

b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)

c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)


Câu 4:


Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD^ = 60ο, SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).

b) Chứng minh tam giác SAC vuông.

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).


Bình luận


Bình luận
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ TỪ LỚP 3-12, sumuoi.mobi HỖ TRỢ DỊCH COVID
*

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4 (5)


799,000₫


399,000₫


*

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

5 (1)


799,000₫


399,000₫


*

ÔN LUYỆN toán 11 - thầy Nguyễn Quý Huy

5 (2)


799,000₫


399,000₫


Hỏi bài

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại sumuoi.mobi



Liên kết
Thông tin sumuoi.mobi
Tải ứng dụng

Đăng ký


Với Google Với Facebook

Hoặc


Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập


sumuoi.mobi

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.


Đăng nhập


Với Google Với Facebook

Hoặc


Đăng nhập
Quên mật khẩu?

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký


sumuoi.mobi

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.


Quên mật khẩu


Nhập địa chỉ email bạn đăng ký để lấy lại mật khẩu
Lấy lại mật khẩu

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký


sumuoi.mobi

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.


Bạn vui lòng để lại thông tin để được TƯ VẤN THÊM
Chọn lớp Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Gửi
gmail.com
sumuoi.mobi