Ký Hiệu Toán Học Trong Latex

Trước tiên để soạn thảo toán học được trong latex, bạn phải khai báo 3 gói sau: amsmath, amsfonts và amssymb bằng lệnh \usepackage{}.

Bạn đang xem: Ký hiệu toán học trong latex

Biểu thức toán học phải được đặt trong các môi trường toán học.

Có 2 hình thức trình bày của các môi trường toán học: hiển thị nội dòng (inline) hoặc hiển thị riêng ra dòng mới (display).+ Hiển thị nội dòng, đặt biểu thức trong cặp dấu $...$, ví dụ $a+b=c$, hoặc trong môi trường math.+ Hiển thị riêng ra dòng mới, đặt biểu thức trong cặp dấu \<...\>, hoặc môi trường displaymath.Lưu ý rằng, với cách hiển thị nội dòng, công thức toán học sẽ bị co gọn lại theo bề rộng để đảm bảo tính thẩm mĩ. Nếu bạn đang dùng cách hiển thị nội dòng mà vẫn muốn hiển thị đầy đủ như dạng display thì chèn thêm lệnh \displaystyle.

Về việc đánh số thứ tự cho phương trình:+ Dùng môi trường equation. Tuy nhiên môi trường equation chỉ cho viết công thức trên 1 dòng, khi cần viết nhiều công thức trên nhiều dòng, hãy dùng môi trường align, mỗi phương trình đều được đánh số. Dấu \\ để xuống dòng.+ Lưu ý rằng việc đánh số là quá trình tự động. Nếu muốn bỏ qua đánh số cho những phương trình nhất định, có thể dùng môi trường equation* hay align*. Như vậy số chỉ được đánh trên các phương trình thuộc môi trường ko có dấu sao thôi.+ Nếu bạn dùng môi trường align mà muốn bỏ đánh số một phương trình cụ thể nào đó thôi thì chỉ việc chèn \nonumber vào hàng của phương trình đó.+ Nếu bạn muốn nhiều phương trình trong môi trường align cùng chung số đánh, bọc khối phương trình đó bằng môi trường split.+ Đánh số dạng 1a, 1b, 1c, … , đặt cả môi trường align vào trong môi trường subequations.+ Hoặc đánh số theo dạng 1.1 hay 1.1.1 , đặt lệnh sau trước khi \begin{document}:\numberwithin{môi_trường}{section}hay \numberwithin{môi_trường}{subsection}.

Canh đều các phương trình trong môi trường align bằng cách chèn thêm dấu &, khi đó các vị trí được chèn dấu & được dóng thẳng đứng với nhau. Hay nói cách khác, môi trường align giống như môi trường bảng, dấu & để ngăn cách các phần tử trong hàng và dấu \\ để kết thúc hàng.

Tham chiếu đến phương trình đã được đánh số:+ Chèn thêm nhãn \label{tên_nhãn} vào cùng hàng với phương trình đó.+ Khi cần gọi lại, dùng lệnh \eqref{tên_nhãn_đó}.

Cách viết chỉ số trên, chỉ số dưới:

*
*
x_{1}^{2}Nếu cần rõ ràng hơn thể hiện số mũ:
*
*
{x_{1}}^{2}

Các ký tự và ký hiệu toán học:

Chữ cái Hy Lạp:
*
(\alpha),
*
(\beta),
*
(\gamma),
*
(\delta),
*
(\Delta),
*
(\varepsilon),
*
(\epsilon),
*
(\lambda),
*
(\nu),
*
(\mu),
*
(\omega),
*
(\Omega),
*
(\theta),
*
(\sigma),
*
(\Sigma),
*
(\pi),
*
(\rho),
*
(\tau),
*
(\varphi),
*
(\phi),
*
(\Phi),
*
(\xi),
*
(\chi),
*
(\psi). Tích phân
*
(\int), tích phân 2 lớp
*
(\iint), tích phân 3 lớp
*
(\iiint), tích phân kín
*
(\oint).
*
*
\int_{a}^{b} x dx
*
*
\int\limits_{a}^{b} x dx
*
*
\displaystyle \int_{a}^{b} x dx Tổng:
*
*
\sum_{i=0}^{n}
*
*
\sum\limits_{i=0}^{n}
*
*
\displaystyle \sum_{i=0}^{n} Vector và trị trung bình (có gạch ngang trên đầu):
*
*
\vec{a}
*
*
\overrightarrow{AB}
*
*
\overline{M} Phân số:
*
*
\frac{x}{y} Phân số ở dạng nội dòng nên trông gọn lỏn vậy. Muốn hiển thị rộng rãi hơn, chèn thêm \displaystyle, hoặc dùng \dfrac thay cho \frac. Căn số:
*
*
\sqrt{a}
*
{a}" class="latex" />
*
\sqrt{a}
*
(\le),
*
(\ge),
*
(\ll),
*
(\gg),
*
(\sim),
*
(\simeq),
*
(\approx),
*
(\neq).
*
(\pm),
*
(\mp),
*
(\times),
*
(\cdot),
*
(\div),
*
(\setminus).
*
(\in),
*
(\notin),
*
(\forall),
*
(\exists),
*
(\nexists),
*
(\varnothing),
*
(\ldots),
*
(\cdots),
*
(\vdots),
*
(\perp),
*
(\parallel),
*
(\mid).
*
(\hbar),
*
(\partial),
*
(\nabla),
*
(\%),
*
(\infty),
*
(\dag hoặc \dagger).
*
(\leftarrow),
*
(\longleftarrow),
*
(\rightarrow),
*
(\longrightarrow),
*
(\leftrightarrow),
*
(\longleftrightarrow),
*
(\rightleftharpoons),
*
(\Leftarrow),
*
(\Rightarrow),
*
(\iff),
*
(\Longleftrightarrow),
*
(\uparrow),
*
(\downarrow).
*
(\hat{a}),
*
(\breve{a}),
*
(\grave{a}),
*
(\acute{a}),
*
(\tilde{a}),
*
(\dot{a}),
*
(\ddot{a}),
*
(\dddot{a}),
*
(\widehat{ABC}). Dấu ngoặc biểu thức: Nhìn chung gõ
*
,
*
" class="latex" />,
*
là được. Nhưng nâng cao hơn, để kích thước các dấu ngoặc thay đổi theo kích thước khối biểu thức bên trong nó, bạn chèn thêm \left và \right , ví dụ \left( \frac{a}{b}+\frac{c}{d} \right) . Hoặc thay đổi kích thước dấu ngoặc tuỳ thích, bạn chèn bằng \bigg, \Big hay \big. Dấu trị tuyệt đối: \vert Dấu chuẩn (norm): \Vert Hàm lượng giác:
*
(\sin(x)), tương tự với cos, tan, arcsin, sinh, …

Tạo khoảng trắng trong công thức toán: đôi khi các ký tự dính nhau quá, trông xấu, còn gây dễ nhầm lẫn, do đó bạn chèn thêm khoảng trắng ở giữa, với độ rộng khoảng trắng lần lượt tăng dần \,, \:, \;, \ , \quad, \qquad.

Xem thêm: Mỗi Hoa Sinh Mệnh Hồi Cho Asura Bao Nhiêu Máu? ? Đáp Án Trắc Nghiệm Bns

Biểu diễn ma trận, định thức: dùng các môi trường matrix, pmatrix, bmatrix, vmatrix, Vmatrix lồng trong môi trường align. Chi tiết xem bài viết theo link gắn ở cuối bài.

Chèn chữ (text) thường trong môi trường toán học, dùng lệnh \textrm{}.Ví dụ: y=x \textrm{ when } x \ge 0

*
*

x phẩy (x’) hay dấu phẩy đạo hàm thì cứ đánh dấu nháy đơn (‘) như thường, ko có lệnh gì cả.

Dấu ngoặc hệ phương trình: dùng môi trường cases.

*
*
\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=5 \end{cases}Nếu dấu ngoặc muốn đặt ở bên phải, dùng môi trường rcases*, nhưng phải có khai báo gói mathtools.

Lưu ý, biểu thức dài quá, latex ko tự động cắt xuống cho vừa khuôn trang đâu, sẽ xảy ra tình trạng công thức tràn ra ngoài lề, mà trình biên dịch chỉ báo cảnh báo chứ ko phải là lỗi. Cách khắc phục là ngắt xuống dòng một cách thủ công, xem như cắt ra thành một dòng mới, và nên đặt lệnh \nonumber ở chỗ cắt để sau này nếu có đánh số phương trình, thì bộ đếm sẽ bỏ qua dòng cụt ấy mà chuyển sang đánh cho dòng cắt xuống.

Bài viết này của mình chỉ tóm lược đôi ba thủ thuật hay dùng, chi tiết minh hoạ và đầy đủ thủ thuật hơn xem ở bài viết của Math2IT.